[Виктория Колчина] [Stepik] Математическая статистика (2023)

Данный курс отлично подойдет для студентов, которые только начинают знакомство с математической статистикой.
В каждом уроке есть минимум теоретического материалы и максимум практики, подробно разобраны различные типы задач на одну тему.

Курс разбит на 6 модулей:
1. В первом модуле вы освежите свои знания по теории вероятностей (или же их приобретете).
2. Второй модуль посвящен основным понятиям математической статистики.
3. Третья глава знакомит учащегося с основными методами точечного оценивания: метод моментов и метод максимального правдоподобия.
4. Четвертая глава посвящена сравнению оценок.
5. Эта тема продолжается и в пятой главе, где вы научитесь сравнивать оценки эффективно.
6. В шестой главе начинается изучение интервального оценивания.

Программа курса:
Основные понятия теории вероятностей.

Структура курса.
Пространство элементарных исходов. Вероятность.
Случайные величины и их распределения.
Числовые характеристики распределений.
Предельные теоремы теории вероятностей.
Эмпирическое распределение.

Задачи математической статистики.
Выборка и вариационный ряд.
Эмпирическая функция распределения.
Методы построения оценок.

Метод моментов.
Метод максимального правдоподобия.
Свойства оценок.

Несмещенность и состоятельность.
Асимптотическая нормальность оценок.
Сравнение оценок.

Среднеквадратический подход.
Асимптотический подход.
Достаточные статистики.
Полные статистики.
Эффективные оценки.
Байесовские оценки.
Неравенство Рао - Крамера.
Доверительное оценивание.

Доверительные интервалы.
Асимптотические доверительные интервалы.